Любовь Ивановна родилась 25 июня 1933 года в деревне Чадовицы Ярцевского района Западной области (ныне Кардымовского района Смоленской области). Росла в крестьянской семье, в которой воспитывались семеро детей — она была самой старшей. В годы Великой Отечественной войны пережила оккупацию. Ее семья ушла в лес, чтобы не быть угнанной в Германию. Отец погиб на фронте.
После оккупации старшая дочь вместе с матерью трудились на колхозных полях. В 1951 году окончила семилетнюю школу и собиралась продолжить обучение в местном текстильном училище, но ее не приняли из-за небольшого роста. Тогда она отправилась в Калинин, где прошла двухлетнее обучение в школе фабрично-заводского ученичества имени Плеханова при Калининском хлопчатобумажном комбинате (ныне профессиональный лицей № 15).
С 1953 года она трудилась на Калининском хлопчатобумажном комбинате и по результатам первых трех лет «Золотой пятилетки» (восьмой пятилетки: 1966-1970 годы) была удостоена звания «Лучшая ткачиха СССР». Ежегодно Любовь Парфенова расширяла норму обслуживания станков: от использования 4 (норма для одной ткачихи) она дошла до 32. Одной из первых в стране она завершила пятилетку и выпустила сверх плана 148 тысяч метров суровья.
В то же время, пока ставились трудовые рекорды, Любовь Ивановна получила среднее образование в школе рабочей молодежи, с отличием окончила текстильный техникум, а позже получила и высшее политическое образование в университете марксизма-ленинизма.
В 1976 году стала заместителем директора учебно-курсового комбината. В течение пяти лет с 1984 года была мастером производственного обучения Калининского хлопчатобумажного комбината. За это время она воспитала 300 учеников, а помимо того, делилась своим трудовым опытом и с зарубежными коллегами из Венгрии, Чехословакии, Болгарии, Кубы.
После выхода на пенсию, в 1990 году, в течение восьми лет работала в психоневрологическом отделении детской областной больницы, где учила ребят ткать гобелены на детских станках. В это же время Любовь Парфенова вела кружок ткачества в Заволжской средней школе.
25 июня 2025 года тверитянка отмечала 92-летие — к этой дате был выпущен видеоролик, посвященный заслугам лучшей ткачихи СССР.Любовь Ивановна Парфенова — Заслуженный работник текстильной и легкой промышленности СССР, Почетный гражданин города Твери, была награждена Орденом Ленина и Орденом «Знак Почета», почетным знаком губернатора Тверской области «Крест святого Михаила Тверского».
