В 1939 году вступил в ряды Красной Армии. Окончив курсы младших лейтенантов, с первых дней, с июня 1941 года, принимал участие Великой Отечественной войне. Затем был направлен в 1942 году и закончил Болшевское военно-инженерное училище. Принимая участие в боях на Юго-Западном, Ленинградском, Волховском фронтах, был дважды ранен.
В июле 1943 года стал членом ВКП(б)/КПСС.
Окончив офицерские курсы военно-инженерного училища, Николай Федорович весной 1944 года принял командование саперным взводом.
Когда в июне того же года 21-я армия возобновила бои по прорыву оборонительной полосы противника северо-восточнее Выборга, командир батальона поставил взводу Николая Андреева задачу — проделать два прохода в обороне врага. Для этого саперы должны были снять противопехотные и противотанковые мины, проволочные заграждения и взорвать надолбы.
Под вой союзной артиллерии саперы вышли к линии фронта. Подрывая надолбы, обезвреживая сотни мин и расчищая дорогу для танков, бойцы каждую секунду рисковали погибнуть или от нашей артподготовки, или же получить пулю из оживших огневых точек нацистов.
С обеих сторон стрельба становилась все яростнее, и в один момент Николай Федорович ощутил резкую боль — это зацепил его осколок разорвавшегося рядом снаряда. Несмотря на ранение, он продолжить командовать взводом. Только, услышав рев двигателей наших танков и крик наступающей пехоты, Николай Андреев смог выдохнуть. Уже в санчасти выяснилось, что ранение тяжелее и опаснее, чем казалось сначала.
21 апреля 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство лейтенанту Николаю Федоровичу Андрееву было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4493).
После долгого лечения, тогда уже старший лейтенант Николай Андреев, в 1945 году был уволен в запас. В мирное время он завершил обучение в Калининской областной партийной школе и заочно — в Высшей партийной школе при ЦК КПСС. Занимался партийной и хозяйственной работой. В пятидесятых годах Николай Федорович стал председателем отстающего колхоза «Победа», где отработал четыре года.
Затем бывший сапер переехал в Удомлю, где трудился мастером в Удомельской межколхозной передвижной механизированной колонне. Под его началом создавали железобетонные конструкции для сельских строек.
Андреев Николай Федорович скончался 27 января 1987 года. Его похоронили на кладбище Лебедево в Твери.
