В составе трио Фрумкина — контрабасист Владимир Кольцов-Крутов. Несколько лет он работал в Нью-Йорке, участник джазовых фестивалей в Германии, Финляндии, Швейцарии, Италии. Ударник — Давид Ткебучава, «способный играть во всех джазовых стилях». В юности Фрумкин получил прекрасное классическое музыкальное образование. Музыковеды отмечают: «Отсюда его тяготение к сотрудничеству с музыкантами академического направления». Три года назад это выразилось в интересном проекте, осуществленным джазовым трио Фрумкина с камерным ансамблем «Солисты Москвы». Для тверских музыкантов — это первый опыт такого содружества. В программе концерта произведения Гершвина, Роджерса, Леграна, Керна, Ньюмана.
Тверские любители джаза знакомы с работами Фрумкина. Это уже второй приезд маэстро в столицу Верхневолжья. Весной 2007 года Фрумкин стал художественным руководителем и главным дирижером Государственного оркестра джазовой музыки имени Олега Лундстрема. В декабре 2008 года Б.Фрумкин со своим оркестром выступил в Твери с концертом в память о Лундстреме. Джазмены исполнили произведения прекрасного американского музыканта Глена Миллера, знакомого нам по фильму «Серенада Солнечной долины», запоминающимся мелодиям — «Чаттануга» и «В хорошем настроении». О.Лундстрема называли вторым Гленом Миллером. Тогда биг-бэнд Фрумкина традиционно исполнил «Усы папаши» Вуди Германа, а также произведения Дюка Элингтона. В биографии Фрумкина есть такой факт: в 1971 году российский музыкант удостоился похвалы великого бэндлидера, пианиста и композитора ХХ века Д.Элингтона, для которого играл во время его гастролей в СССР.
Музыкальная карьера пианиста Фрумкина началась, когда ему было 22 года, в биг-бэнде Вадима Людвиковского. Фрумкин был постоянным участником джазовых фестивалей в Москве, Таллинне, Праге, Варшаве. Он запомнился любителям джаза по работе с ансамблем «Мелодия», в котором был пианистом, аранжировщиком, а затем художественным руководителем и дирижером. Ансамблем записано около 200 долгоиграющих пластинок, которые в момент раскупались по всему СССР. Среди них «Танго Строка», «Besame mucho», «C'est Si Bon», «Лабиринт», «Концерт в Бомбее».