Дмитрий Яковицкий родился 13 мая 1972 года в городе Лихославль. Окончил в 1996 году Тверской государственный технический университет. Трудовой путь в налоговых органах начал в 1996 году государственным налоговым инспектором отдела налогообложения юридических лиц.
В 2003 назначен на должность руководителя Межрайонной ИФНС России № 8 по Тверской области. В 2006 году назначен на должность начальника Межрайонной ИФНС России № 10 по Тверской области. В 2011 году назначен на должность начальника Межрайонной ИФНС России №17 по Московской области. В 2013 году Дмитрий Яковицкий назначен на должность исполняющего обязанности руководителя УФНС России по Тверской области.
Имеет награды: знак отличия «Отличник ФНС России», Почетная грамота УФНС России по Тверской области, Почетная грамота УФНС России по Московской области, Почетная грамота Управления Федеральной службы безопасности по Тверской области и другие.