История библиотеки началась в 1917 году. Она была открыта при культурно-просветительском центре тверского посреднического товарищества кооперативов, первоначально ее услугами пользовались только члены товарищества.
С 1920 года библиотека открыла свои двери для всех читателей города на улице Миллионной. С этого же времени она носит имя Петра Алексеевича Кропоткина: географа, геолога, биолога, философа и теоретика анархизма. С 1954 года библиотека постоянно располагается по адресу: улица Фурманова, дом 1-а.
С 2007 года библиотека развивается как молодежный культурный и информационный центр, где каждый имеет возможность доступа к ресурсам сети Интернет, поиску информации в справочно-правовой системе «Гарант», к информации из электронных баз данных Муниципальной библиотечной системы города Твери. Помимо традиционных книг в библиотеке существует и богатый выбор электронных изданий.
В стенах библиотеки стали уже традиционными встречи читателей с поэтами и писателями в «Поэтической гостиной», встречи патриотического и краеведческого содержания, выставки тверских художников и фотографов
В этом году, в рамках 95-летия, для читателей библиотеки прошли творческие вечера поэтессы Валентины Карпицкой, члена Тверского отделения Союза писателей России, и Молодежного литературного объединения «Рассветная звонница», а также презентация очередного альманаха «Меридиан встреч» поэтического клуба «Роса».
К праздничной дате были приурочены персональные выставки члена Союза художников России Андрея Юдина «Мерцающая пастель», Ларисы Надеждиной «Мой мир», фотовыставка «Мир восприятий» Дарьи Демирской и персональная выставка члена Молодёжного объединения ТООВТОО «Союз художников России» Екатерины Максимовой.
17 ноября в 15-00 библиотека приглашает гостей на творческий вечер тверского автора и исполнителя Анатолия Касаткина, а в конце ноября – на персональную выставку Андрея Юдина «Из дальних странствий возвратясь…».